第232章 这竟然是他的大徒弟

眾人果然纷纷露出惊讶的神情。

施密特有些得意地看向沈牧，眼神里的意思很明显了。

既然他和沈牧教授聊过这个课题，那他讲的肯定是对的，別人最好想得全面一些再来质疑他。

听到施密特的话，沈牧也十分的意外。

本来他只是想把问题提出来，没想到对方竟然把他本人搬了出来，还说自己被初步选中做了他的学生？

初步选中的话也不是不可能，但后面又说面试聊天，那肯定就是编造的了。

再说了，他可没选过这么大年纪的学生。

为了不让大家被误导，沈牧这回准备认真给台上这位讲讲正確的推理逻辑。

沉默了两秒，沈牧站起来，走向讲台旁边空著的一块侧方白板，从笔槽里拿起一支马克笔。

“如果方便的话，我可以花几分钟，说明一下为什么这个自然延拓无法保持定理c所要求的正性，以及在这种情况下，你的推广尝试可能遇到的本质障碍。”

施密特直接愣住，他没想到对方会直接上台。

“你请。”

他心里当然不情愿，脸上却是强行扯出一个宽容的笑。

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沈牧上台之后，他更看清了沈牧的脸。

虽然人是够沉稳的，但近看感觉更加年轻，大概只有二十岁的样子。

这么小的年纪，怎么可能能够將这一部分论证清楚？他花了这么长时间研究，直到上台前一秒还险些卡在某一步的推理逻辑里面。

所以他並不相信，这样一个年轻人可以教他理清他课题中的逻辑漏洞。

在眾人的注视下，沈牧走到白板前，面向听眾。

他没有看讲义，因为一切都清晰地在脑子里展开。

他先快速写下了定理c中比较映射η的关键定义和所满足的正性条件，然后，在旁边开始勾勒报告人所使用的扩展序列的构造，精確点出其与原始范畴在对象性质上的关键差异，即扩展后的对象失去了某种权重纯净性。

而后沈牧用笔尖点了点差异处，“定理c的证明中，η的正性证明，关键步骤依赖於这个权重条件。它保证了在相应的霍奇分解中，某些调和形式分量消失，从而內积简化为正定形式。”

他迅速画了一个交换图，展示原始范畴中的映射如何保持这个分解性质。

“而在你的扩展序列中，对象不再具有纯净权重。这意味著，当你试图形式地將η延拓过去时，延拓后的映射作用於一个扩展对象时，必然会激活原来应该消失的那些调和分量，我们现在从正確的地方开始推理……”

沈牧一边画图，一边讲解的时候，底下听课的眾人明显有些兴奋了。

因为刚才听施密特讲解的时候，他们总觉得有哪里不对又说不上来，沈牧讲了这几句，感觉像是打通了任督二脉的感觉。

不过接下来，沈牧讲解的似乎有些高深，似乎大部分人有点听不懂了。

但很神奇的是，演讲台一旁的施密特却听懂了，至少是听懂了一部分。

“妙，实在是太妙了……”

施密特喃喃。

沈牧继续將余下的步骤讲完。

“因此，可行的修正不是强行延拓η，而是构造一个修正后的映射η?=η⊕δ。”

“这里δ是一个由扩展序列的边界算子自然诱导的补偿项，它精確抵消了因失去权重纯净性而產生的新调和分量之间的有害交错。”

“这使得η?在扩展范畴中满足一个弱化的、但仍足以控制几何不变量的正性条件……”

“你的最终不等式依然成立，但证明必须基於这个修正后的算子，並重新估计相应的误差项。”

沈牧写完最后的结论，將笔放下的时候，台下有一瞬间鸦雀无声。

而只是几秒钟后，全场爆发出剧烈的掌声。

有几位听懂了的学者目光也不禁带上些兴奋。

第四排中间，坐著两位头髮花白的印渡学者。

靠左的是s·r·斯里尼瓦萨·瓦拉丹，概率论界的巨擘，2007年阿贝尔奖得主，以洞察问题深层结构著称。

靠右的是m·s·纳拉西姆汉，微分几何与代数几何领域的权威，他早年与塞沙德里合作证明的定理已成为经典，两人此行是作为特邀嘉宾参会。

瓦拉丹微微倾身，用泰米尔语低声对纳拉西姆汉说：“很漂亮的修正，他没有纠缠於原证明的失效，而是直接看到了失效的根源，並提供了一个构造性的补救方案。这个映射η?的构造，思想很清晰。”

纳拉西姆汉点头，目光仍停留在白板上：“更重要的是他的几何直觉。他一眼就看出问题出在权重纯净性的丟失，这是整个构造的几何核心。”

纳拉西姆的声音里带著毫不掩饰的讚赏，“这个年轻人思路之清晰，简直不像是在临场应对。他叫什么？”

瓦拉丹没有说话，明显已经被白板上的內容再次吸引，本子都掏了出来。

“有意思，这一步还可以这样推理过来……”

纳拉西姆：“……”

掌声稍歇，施密特站在讲台边，脸色红白交加。

他消化了沈牧的论证，不得不承认对方指出的道路不仅逻辑严密，而且似乎真的可行，甚至比他原本试图强行推进的思路更严密、更直接。

震惊和隱约的羞恼让他有些语无伦次，“你怎么……”

片刻后他好不容易为自己找了圆场的解释，“不瞒你说，作为沈教授的学生，沈教授的思路就是这样的，我也没想到像沈教授这样的数学家也会有思路偏颇的时候……”

沈牧转身看向他，甚至还笑了一下，实在是觉得这话从他面前说出来著实有些离谱。

他语气平静。

“我可以確定这不是他的思路。”

而且您老人家也不是他的学生。

“你怎么能確定？”施密特追问，声音不自觉地提高了一些。

而此时，台下后排一个年轻听眾站起来，先看著沈牧笑了笑，而后说道。

“很显然，这位就是沈牧教授本人啊。”

台下瞬间一片譁然。