第244章 富有的导师

不同於之前独立的题目自行完成，顶多是找別人寻求一些帮助，现在沈牧的几个学生真正开始了小组作业。

毕竟几个人可以说各有所长，能相互弥补，这也是团队的魅力所在。

看到几个人互帮互助，专注沉浸课题的样子，沈牧表示心中还挺欣慰。

人多力量大，毋庸置疑。可是团队里的人越多，想法越多，自然就越容易產生分歧。

只不过令沈牧有些意外的是，也许是因为他把课题推导的大框架和小的方向大致都定了下来，大家只是按部就班地按照大致思路去做，並没有过多不同的想法。

即使有了不同的思路，几个人也是记录下来，等著他来指导的时候，让他这个导师定夺。

“导师，我们按照您上次提示的滤过结构思路推进，在构造以 h_Γ^*不变量为指標的滤过序列时，確实取得了一些进展。我们成功证明了，对於您框架中定义的基本刚性块，其最小生成元数目確实可以由它的秩和特定的 h_Γ^*挠不变量精確控制，即满足 g = rk + c(t)，其中 c(t)是非负整数，並且只依赖於其 h_Γ^*挠分量t……”

看到沈牧来到办公室，艾米丽像往常一样跟沈牧匯报著小组的进展。

看著艾米丽面前笔记本上的公式，沈牧点了点头，肯定道：“不错，这一步推理得很好。”

受到夸奖，几个人都有些高兴，小姑娘更是有点害羞，抿了抿嘴才继续说。

“不过导师，我们卡在了下一步，如何证明，对於任意有限生成投射模p，我们构造的这种滤过的长度n(p)存在一个与p无关、仅与基环r相关的上界n(r)？我们尝试了归纳和反证法，但总会遇到不同刚性块的拼接方式过於自由，导致无法统一控制长度的问题。我们感觉需要一个更强的整体约束条件，但不知道这个条件应该是什么，或者从哪里来。”

沈牧未做停顿，走到白板前，直接写下那个复杂的公式，而后在描述滤过长度的式子n(p)旁边画了个圈，然后引出一条线，写下一个新的符號：k?(r; h_Γ)。

“你们的方向是对的，但观察点可以再提升一层。”

办公室很安静，只有剩下沈牧低沉但清晰的声音。

“你们把注意力完全放在了单个模p的內部结构分解上，试图从內部拼图的规则去推导出整体拼图数量的上限。这固然是一种思路，但容易陷入组合复杂性。”

他用笔尖点了点新写的符號，“试著跳出单个模所在的范围，考虑所有有限生成投射r-模的范围，但用你们的h_Γ^*不变量对其进行粗分类，具体来说，定义一个新群k?(r; h_Γ)，其生成元是模范畴中所有对象，但规定如果两个模m和n满足存在一个拥有相同h_Γ^*挠分量t的基本刚性块序列，使得m和n分別滤过之后，其对应的刚性块在考虑了同构之后，仅仅在排列顺序上不同，那么，就在k?(r; h_Γ)中视m与n等价……”

隨著沈牧的讲解，几个学生的眼睛慢慢亮了起来。

亚歷西奥脸上的玩世不恭也被兴奋代替，“原来还可以这样，我们不直接数滤过的长度，而是转而研究这个新定义的商群的结构！”

“说的没错，亚歷西奥，就是这个意思。”沈牧微笑著点头。

亚歷西奥似是感嘆，“师父，您也太牛了吧。”

当然除了艾米丽。

此前，她一直和沈牧有邮件往来，知道沈牧在燕大还有教课，而且口碑非常好，知道他很会向下兼容。

后来他看了些沈牧在不同场合的学术报告或者演讲，明白沈牧面对不同的观眾，会调整自己的讲解方式和难度，以確保对方可以听懂。

面对他们的时候，沈牧似乎更加有耐心，讲解的很细致，所以讲完几个人再次体会到熟悉的醍醐灌顶的感觉。

等沈牧给他们讲的差不多离开之后，麦可才煞有介事地低声说了一句。

“果然有位好的导师，每听他讲一次课，都是受益匪浅的感觉，就像是神经元被改造了一般，如果遇上不负责任的导师，那就另当別论。”

说著便意味深长地看了亚歷西奥一眼。

亚歷西奥：“……”

他隨即扬了扬眉，“谢谢你，麦可同学，你只是说我不负责任，並没有直接拿我的才学和师父相比，为我挽留了一丝面子。”

麦可面色不变，嘴角微翘，“不客气。”

曾阿想的注意力却明显不在这里，盯著窗外沈牧远去的背影，他皱了皱眉。

“老师最近挺忙的样子，还要时不时地来指导我们，而且好像每次还都是步行来。”

他隨即轻拍了下桌子，“下次我还是开我的超跑去接老师吧，老师也太辛苦了。”

经过一段时间的相处，大家也都已经彼此了解，知道曾阿想家境不错，妥妥的富二代来的。

王强点了点头，“我觉得可以，我可以跟你一起去接导师，不过这事你得经过导师的同意。”

“你们有没有想过別的可能性？”许久没有开口的亚歷西奥盯著屏幕的目光忽而有些严肃。

“什么？”其他人显然都没有理解他的意思。

顿了顿，亚歷西奥眼里的惊愕散去一些，直接把电脑屏幕转到他们这边。

“你们自己看。”

几人凑过去。

上面是一条《证券日报》推送的新闻。

“今天上午，一项震动学术界与新能源汽车產业的重磅交易正式披露。byd股份有限公司已获得关於鋰金属电池关键技术的三项核心专利的独家专属授权。记者从接近交易的人士处获悉，此次独家授权协议总价值高达6亿元人民幣……”

看著这条新闻，几个人多少有些疑惑。

曾阿想问道：“byd？亚歷西奥，你还专注我们华国的企业？我去，6亿，这新闻数字没写错吧？”

几人虽然不怎么关注byd，但看到这个数字眼睛惊得睁大。

亚歷西奥无奈地摇头，“曾，你没关注到重点，你们知道这三项技术专利属於谁吗？”

想到沈牧前些日子在忙什么，曾阿想意识到什么，神情立刻激动了。

“不会是在老师那吧？”

亚歷西奥点头，“没错，这几项技术就是师父提出来的。”

王强也有些激动，“確实，前些日子是听说过这个新闻来著，导师初次跨界化学领域，就整出了几个突破性成果。”

静静的教室里隨即传来几声吸气的声音。

亚歷西奥看著几人，“所以，我刚才说的是，有没有別的可能性，师父到学校都是步行，是因为住所离这边近，或者他只是想溜达溜达？”

曾阿想十分同意，並且不知怎么的，忽然感觉自家老爹都有点穷了……