第273章 这到底是谁在追星啊？

“哦，小沈是我未来的女婿，他们两个能不熟？”

“那敢情好啊。”几个人果然有些兴奋，纷纷祝贺林锋有这么个优秀的女婿，眼里的羡慕藏都藏不住。

有个別跟他非常亲近的老朋友打趣道：“哎呀，沈教授竟然成了你老林的女婿，真是让你老林捡了个大便宜，当然咱闺女当然是顶好的，我是说你老林真是好福气。”

“可惜我家那个是个儿子，要不我们高低也得爭取一下。”

沈牧回来后，林初彤好奇父亲跟沈牧说了些什么，两人说了几句悄悄话，站得和林锋那一群人稍稍有点距离。

但林锋那句“女婿”音量確实不小，两人明显都听见了。

沈牧也稍有些意外，刚才聊了几句之后，林锋最后並没做明確表示，可现在转头就把自己作为“女婿”给別人介绍，这不就算是正式认可他了吗？

比起沈牧，林初彤表现得更加惊喜，漂亮晶亮的眼睛睁得不能再大。

她实在不敢相信向来在自己个人问题这件事上始终古板严肃的父亲，竟会在这种公开场合直接宣布出来自己和沈牧的事情。

而且，女婿这个词，不就是代表他同意两人以后可以结婚了么？

林初彤深以为自己找对象的眼光应该非常高，但是他父亲找女婿的眼光也不低。

从前还真没想像过能让她父亲满意的女婿是什么样子，如今人已经具象化，林初彤想，沈牧这样优秀的人，没几个老丈人会不满意吧？

林初彤忍不住在心里夸了自己两句，她眼光可真好！

两人对视了一眼，都十分开心，沈牧暗自捏住林初彤的小手，低声道：“听到了没，这下你可跑不掉了。”

林初彤抿了抿唇，把沈牧的手握紧，“我可没有想跑。”

……

接下来，林初彤过去和几个月没见的老父亲说了会儿话，沈牧便又与几位学者交流片刻，其中一位出现在这里有些出乎沈牧的意料，是来自米国加州大学伯克利分校的资深教授曼纽尔·布鲁姆，以计算复杂性理论的开创性成就闻名，也是1995年图灵奖得主。

沈牧也认出了这位头髮花白的老教授，毕竟最近他研究人工智慧，不可能不认识这位领域內的大牛。

“沈教授，很高兴亲眼见到您。”布鲁姆教授向著沈牧举了举杯，笑容温和，带著学者特有的睿智气质。

“布鲁姆教授，久仰。您和夫人在计算复杂性、密码学领域的奠基性工作，是我们后辈学习的典范。”

沈牧语气带著敬意，布鲁姆教授不仅在复杂性理论有卓越贡献，其提出的“布鲁姆公理”和“布鲁姆复杂性类”影响深远。

两人聊了两句，沈牧才知道，作为计算机领域的学者，布鲁姆之所以出现在燕京数学学术会议上，完全是陪家里的后辈来“追星”的。

对，追星，布鲁姆就是这么说的，当然这个“星”指的是沈牧。

只不过那位热情的后辈对华国的各色自助餐也很热情，此时正在某个角落大快朵颐。

沈牧倒是很想和这位老教授聊一聊，这可能对他信息科目经验的增长有所帮助，当然他也想听听这位教授在人工智慧研究方面的经验和想法。

只是沈牧还没开口，布鲁姆先提出了自己的问题。

“我最近在思考一个基础问题，想著能不能听听沈教授您的看法？”

沈牧点了点头，“当然。”

布鲁姆继续说道：“是关於计算模型的固有局限性的问题，我们现有的复杂性类，如p、np，很大程度上是根据图灵机的特定操作集定义的。但如果我们考虑一种抽象计算模型，它的基本操作不是读写符號和状態转移，而是直接对某些数学结构，比如代数簇的截面环，或者更一般的导出范畴，执行有限的、定义良好的形式化操作。”

“在这样的模型下，p与np的划分，或者说易解与难解的界限，会如何改变？是否可能自然涌现出不同於传统图灵机的复杂性类？”

布鲁姆有些抱歉地笑了笑，“请原谅我，学术会议闭幕后我经过您的座位时，眼睛偶然掠过您的笔记，看到了关於p和np的问题，我想也许您最近在研究这个千禧七大难题之一？”

“听说去年您仅用几个月的时间就攻克了好几个世界级数学难题，如果数学界知道您在研究这个领域，他们估计会很兴奋，当然对此，我也非常期待。”

沈牧最近在研究近似最优框架，开会的时候一边思考就一边顺便在本子上写了两笔。

也对，信息工程依託算力，所以信息和数学两门学科紧密相连，他和布鲁姆確实有很多可以聊的地方，而且布鲁姆刚刚提出的確实是一个触及计算本质的深刻问题。

对於布鲁诺问他是不是在研究p和np的课题，沈牧坦言道：“对，但不是直接攻关这个难题，只是研究与它相关的一个近似最优框架的问题。”

“对於您刚刚提出的那个问题，这相当於在重新检视计算本身的原型，您提出的模型，本质上是將计算过程与更深层的数学结构同化。在这种情况下，难解性的来源可能不再是状態空间的组合爆炸，而是所操作数学结构本身的固有复杂性，比如其模空间的维数、奇点的性质，或者同调群的挠元结构。”

“验证一个解或许对应於检查某个上同调类是否为零，这可能在结构上是简单的。但寻找解的过程，可能等价於在某个高度非线性的模空间中构造一个特定点，这从代数几何角度看本身就是困难的。”

布鲁姆教授眼中闪过亮光，“將np验证的局部性与代数几何中局部检验的思想类比，而將np求解的全局搜索困难对应於模空间整体的复杂几何，这个视角转换非常有趣。那么，是否可能构造一类具体的数学问题，使其在传统图灵机下是np完全的，但在您描述的几何修整模型下，其相对难度会发生本质变化？比如，从一个复杂性类降到另一个？”

“理论上存在这种可能，”沈牧点头，“但这要求我们形式化地定义这种几何形式化操作计算模型，並为其建立一套严格的复杂度理论。关键可能在於，找到那些对图灵机模型不透明、但对特定数学结构透明的问题。”

“例如，某些涉及代数簇有理点存在的问题，它的判定在图灵机上可能极难，但在一个允许直接操作理想层或导出函子的抽象模型中，难度可能呈现出不同的层次。这或许能为理解计算复杂性提供一个更本质的几何视角。”

两人就形式化定义的可能性、与现有描述复杂性理论的联繫等又快速交换了几个想法。布鲁姆教授明显沉浸在新的思路中，甚至没注意到一个年轻人已悄悄走到他身旁，手里还端著一小碟点心。

年轻人看看正热烈討论的两人，又看看自己手中特意为“追星”准备的签名本和相机，表情有点懵。

过了很久布鲁姆教授才注意到他，恍然对沈牧介绍道：“啊，这是我侄子。他可是您的忠实仰慕者，这次是他拉著我来的，说一定要见见您本人。”

他转头对侄子温和一笑，眼里却还满是討论后的兴奋，“不过现在沈教授应该没时间给你签名合影，因为我们还要接著聊一会儿……”

布鲁姆的侄子汤姆·布鲁姆张了张嘴，最终只是把点心碟子默默递了过去，心里却嘀咕著，这到底是谁在追星啊？