第32章 除非……

“居然是给出300位π的值……”

罗伦看到题目的一瞬间，暗暗吐出了一口气。

原本，他听到数鬼那满带戏謔的声音，心里还有种不太好的预感，怕对方出一些特別怪异的题目，或让人无从下手，或让人需要消耗极大的计算力，无法在短时间內完成答题。

但现在，看到只是让给出π值的小数点后的300位数，他那颗微微悬著的心又霎时安放下来。

当然，有一说一，这最后一题，也的確是一道需要消耗极大计算力的题。

正常情况下，单靠人力，不管是用前世那些著名的快速收敛公式，如拉马努金类公式、高斯-勒让德公式，亦或者是计算复杂度较低的bbp公式，都不可能在十分钟的时间內把π值计算到小数点后300位。

毕竟人的思维速度有限，至少罗伦以现在的思考效率，无法在短时间內完成π值的高精度计算。

除非……

除非是用上计算机，那速度可就快多了，十分钟內把π值算到小数点后几千几万位都是轻轻鬆鬆。

所以，数鬼在出题前的傲然笑声，不是没有道理的。常规状態下，就不可能有人类能在这么短的时间內，计算出精確到小数点后300位的π值。

但巧合的是，罗伦不是常规的人类，他是个穿越者。

他有前世资料库。

当年他得空无聊时，自己搞编程计算过π。

那时候，他用的是楚德诺夫斯基算法，该算法的核心公式为:

1/π=12∑{k=0→∞}(?1)k (6k)!(545140134k+13591409)/[(3k)!(k!)^3{640320^(3k+3/2)}]

该算法是一种超几何级数的拉马努金类的公式，其收敛速度非常之快，每计算一项可得到14位数的精度。

儘管单论每一项的收敛速度，比不了高斯-勒让德公式，但在高位数π值的计算复杂度上，却又要优於高斯-勒让德公式。

高斯-勒让德公式虽然收敛速度是指数级的，但涉及到了开根號，位数高了以后算起来非常复杂。

罗伦当时大概用楚德诺夫斯基算法，计算出了小数点后30万位的π值。

而这小数点后30万位的π值，他自然不可能一一记忆住，但它们被他存为了一百页的数字文档。那时候他滑动滑鼠，囫圇吞枣般地滑拉过这一百页文档，儘管时间很短暂，前后也就几十秒钟，但它们却都被收录进了前世资料库里。

换言之，只要他想，通过前世资料库一帧一帧地查看当时的数字文档，是可以將那30万位的π值復现出来的。

不过，眼下这道题考的是小数点后300位的π值，而非30万位，用不著那么多。

“这，怎么会是这种题？！”

相较於罗伦的放鬆，立於旁侧的提丽丝与汤姆，此刻却是面色骤变。

尤其是汤姆。

他虽然没什么数学基础，对数列、函数、方程、双曲线、不等式、数论等领域一窍不通，但大名鼎鼎的圆周率，他却是有所耳闻，並且记忆深刻的。

因为在这个世界，圆周率π小数点后位数的多寡，是用来衡量一个国度的超凡数学水平的重要筹码。

就比如汤姆自己，也能熟练地背出3.1415926535……等小数点后五十位的π值。

但也仅止於此。

再往上，更多的位数，如六十位数、七十位数、八十位数，要么花费以月为单位的时间与精力去硬算，要么只能付费从別的数学研究者手中购得。

至於更往上，达到一百位数，往往都具有超凡价值，即便付费也不一定能购到。

因为，这些高位数的π值，在某些时刻可以用来破解超凡难关，从而获得某些超凡宝藏。

至於300位数的π值……

汤姆从未听说过谁掌握著那么高位数的π值，即便他现在效忠的圣院特使莫利斯，也不例外。

“无耻！卑鄙！”