第52章 发布会

於是，又过了半个小时。

凯拉·诺兰还是伏在桌子上，仔细寻找李昂文稿中可能存在的陷阱。

结果是根本找不出来。

以至於在一旁的李昂提醒道：“诺兰教授，你要不要休息一下？或者……喝杯咖啡？”

“不用。”

凯拉摇摇头。

喝咖啡这种小事，自然要排在正事后面，比如说，研究清楚李昂这篇文稿中一些核心內容。

“李昂，我们直奔主题。第一个问题，你这篇文章中，定义了『法尔廷斯高度』：hf(a):=1/[k:q]deg^(wa/s)，你在尝试给一个阿贝尔簇赋予实数不变量，关键是这里非常依赖於模型选择，如果改变紧化，你设置的这个deg^会不会变化？”

凯拉一口气提出疑问。

李昂摇摇头，不紧不慢回应道：“並不会。关键在於引理2.4，我证明了如果l1、l2同属於数域k上同一个射影空间，並且它们的连续截面相同，那么deg^(l1)=deg^(l2)+o(logiΔki)……具体推导过程是这样。”

李昂拿起笔，当著凯拉的面现场开始演算。

很快，李昂现场做完补充。

凯拉十分隱晦的做了一个深呼吸，让自己冷静下来。

李昂在计算中展露出的完整性和技术性，已经完全超过大学生甚至博士生通常能独立完成的范畴。

真是太不可思议了。

不过凯拉明白，现在不是半场开香檳的时候，她需要进一步验证心中的某些猜测，再把李昂这篇文稿拿出去给同行审校，又或者召开一场盛大的数学交流会。

“好。”凯拉点点头，隨后指向下一个点，“那么你的核心引理3.7，对於固定数域k和整数g，存在常数c1(k，g)，c2(k，g)使得，对於k上任意亏格g的曲线c，其雅可比簇jac(c)的法尔廷斯高度满足 c1≤hf(jac(c))≤c2。这个双边界的证明，你依赖於亏格公式的算数类比，那么第18页的不等式(3.12)中，常数γ(g)的具体表达式是什么？”

李昂看了眼凯拉，心里有些疑惑。

诺兰教授提出的这个新问题，在数论领域算挺基础的了。

最起码在李昂数学达到3级之后，是这么想的。

不过他还是耐心把相关內容在草稿纸上一五一十写了出来。

……

就这样，李昂、凯拉两人在公寓中就莫德尔猜想相关內容展开深入交流。

至此，凯拉也终於確认一件事。

李昂整个证明逻辑链条清晰大胆，充满跳跃性的同时，又环环相扣。

儘管不愿承认，李昂在数论方面的研究深度或许已经超过了她。

不过有一点凯拉很奇怪，李昂在证明过程中，多次涉及到格罗滕迪克在法国刚刚討论的一些工作，这些內容很多她出国参会时现场记录下来的，也没有同步给李昂，李昂又是怎么知道的？

但再一想这些疑问比起莫德尔猜想证明本身，都是小问题了。

没必要深究。

念头到这儿，已经几乎掌握莫德尔猜想所有证明过程的凯拉开口道：“李昂，这真的像是一个成熟数学家深思熟虑后的作品，我想问，这真的是你独立完成的证明吗？就在过去这么一周时间里？”

李昂心说这是我从系统那拿过来的定理。