第399章 ICM报告会 六 哥猜报告4

“现在，我们进入报告的最后阶段——”

徐辰转身，在第三块白板的最右侧写下了一行很简洁的標题:

【第四部分:从谱正定性到r(n)＞0】

“在前面的三个部分里，我们已经完成了所有的准备工作。”

徐辰的声音平稳，但台下的每一个人都能感觉到，那种平稳之下，涌动著某种即將喷薄而出的巨大能量。

……

“测试卷积核Φ_n已经构造完毕。”

“跡公式已经精確展开。”

“相位漂移已经彻底消除。”

“现在，剩下的，只是把这些碎片拼在一起，然后——”

徐辰的笔尖，重重地点在了白板上。

“推倒最后一块多米诺骨牌。”

……

说到“多米诺骨牌“这个词的时候，徐辰自己的內心其实是很平静的。

甚至有那么一丝丝的……无聊。

因为接下来要展示的推导过程，对於他来说，简直简单得令人髮指。

当初他和拉福格在ihes的白板上完成最终对接时，这一段推理总共就花了不到五分钟。核心公式一共三行，从跡公式两边对等到r(n)＞0的结论，逻辑链条短得像一条推文。

事实上，在整个数学史上，那些最伟大的证明，往往都有这个特点：前期的准备工作相当漫长而艰苦，但最终的临门一脚，却往往简洁到令人震惊。

当年安德鲁·怀尔斯在证明费马大定理时，那篇长达一百余页的论文，其中九十多页都是在搭建“模椭圆曲线与伽罗瓦表示“的复杂桥樑。但当桥樑搭建完毕，最终从“谷山-志村猜想“推导到“费马大定理“的那一步，只有短短几行。

2003年，佩雷尔曼在arxiv上传的那三篇证明庞加莱猜想的论文，真正用来证明猜想本身的段落，加起来不超过五页。剩下的將近一百页，全是在构建“里奇流与手术理论”的技术管道。

数学家们有时候会开一个黑色幽默的玩笑：证明一个千年难题，就像是花三年时间製造一把钥匙，然后花三秒钟开了一把锁。观眾只看到了那精彩的“咔嗒“一声，却看不到那三年里磨坏了多少把銼刀。

而现在，徐辰手里已经握著那把銼了两百八十四年的钥匙。

……

整个主厅里，连呼吸声都消失了。

所有人的身体都不由自主地向前倾斜，生怕错过哪怕一个符號。

徐辰开始写。

“根据阿瑟-塞尔伯格跡公式，我们有:”

tr(Φ_n)=[几何侧]-[谱侧]

“几何侧，根据我们的构造，它精確地计数了所有满足p?+p?=n的素数对。也就是说——”

[几何侧]= r(n)+[误差项]

“而谱侧，在拉福格教授的精细展开下，我们已经严格证明，所有非平凡自守表示的贡献全部严格为正。”

徐辰的笔尖开始加速。

“更关键的是，通过对称摺叠算子的介入，谱侧的主项不仅收敛，而且它的正定性是绝对的、无条件的!”

唰唰唰!

一行行公式如同瀑布般倾泻而下!

台下的陶哲轩、萨纳克、德利涅、法尔廷斯……这些数学界的教皇们，此刻全都握紧了拳头，死死地盯著白板!

他们知道，那个答案，已经近在咫尺了!

……

台上，徐辰已经写到了最后一行。

r(n)=∑_π m(π)npπ_p(Φ{n，p})＞ 0

他放下了笔。

马克笔落在白板托盘上，发出一声极其轻微的“嗒“。

在这个声音之后，整个主厅陷入了一片绝对的死寂。

所有人都知道，最终的宣判即將到来。

……

第二排，田刚院士的身体已经完全坐直了。

他的双手放在膝盖上，手指微微颤抖。

作为一名从上世纪八十年代就远赴美国求学的老一辈数学家，田刚见证过太多华人在国际数学舞台上从籍籍无名到崭露头角的艰难歷程。