第409章 ICM报告会 十六 又一个彩蛋2

在数学界，“猜想“这个词的分量，远比外行人想像的要重得多。

每年，全世界的数学家会在论文、报告、甚至酒后閒聊中，拋出成千上万个“我觉得这个可能是对的“之类的推测。但这些推测中的绝大多数，永远不会被冠以“猜想“之名。

原因很简单:一个推测要成为“猜想“，需要同时满足两个极其苛刻的条件。

第一，提出者必须具有足够的学术权威和洞察力。

数学不是谁都有资格给未来指路的。一个本科生说“我觉得黎曼猜想是对的“，那叫做“信仰“;一个菲尔兹奖得主说同样的话，那才叫做“判断“。只有当提出者的学术地位和过往成就足以让同行信服时，他的预言才会被严肃对待。

第二，也是更重要的一点。这个猜想必须对未来的数学发展具有实质性的指引价值。

数学史上从来不缺那种“正確但无聊”的猜想，比如“是否存在无穷多个以7结尾的素数”。这肯定算猜想，但证明它不会带来任何新的工具或新的理解。这类猜想，哪怕被证明了，也不过是数学大厦上多贴了一块无关紧要的瓷砖。

真正伟大的猜想，是那种“即使你证不出来，光是尝试证明它的过程，就能催生出一大批全新的数学工具和理论“的猜想。

1859年，黎曼在那篇只有短短八页的论文《论小於给定数值的素数个数》中，很隨意地提了一句:“这些零点很可能全都位於实部为1/2的直线上。当然，严格的证明是需要的;在几次尝试失败后，我暂时搁置了这个问题……”

就是这句漫不经心的话，让全世界最顶尖的数学家，为之疯狂了一百六十多年!

1967年，罗伯特·朗兰兹在给安德烈·韦伊的一封长达十七页的手写信中，谦卑地写道:“如果您愿意把它看作纯粹的猜测，我將不胜感激;如果您不感兴趣，我相信您身边有一个废纸篓。”

就是这封信，诞生了统御现代数学半个世纪的“朗兰兹纲领“!

……

而今天，在苏黎世的会议中心，歷史的重演惊人地相似。

一个二十岁的年轻人，用一种同样的漫不经心的语气，拋出了三个足以让整个数学界再奋斗几十年的新猜想。

更可怕的是，这三个猜想的指引价值，堪称核爆级別。

gl(n)的高阶推广，如果被证实，將直接打通加性数论与高维自守形式之间的壁垒，催生出一整套全新的“高阶谱筛法“。

非线性素数问题的適配，如果被证实，將意味著“徐氏谱变换“不仅能处理线性约束，还能处理多项式约束。这將彻底改写解析数论的游戏规则，让朗道四大问题中剩余的难题全部落入射程。

而第三个方向，与黎曼猜想的拓扑同构。这一个方向如果被证实，那就不是改写游戏规则了，那是直接掀翻整张牌桌！

……

台下的陶哲轩、萨纳克、德利涅、法尔廷斯……

这些当世最顶尖的大脑，此刻全都用一种复杂的眼神看著徐辰。

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他们知道，这三个猜想，虽然只是徐辰的“直觉判断“，没有任何严格的证明。

但在这个世界上，有些人的直觉，比大多数人的证明还要可靠。

当一个刚刚展现出极其恐怖的跨学科统治力、並且连续斩落两座世纪高峰的人，告诉你“我的直觉认为这是对的”时。

你除了把它奉为圭臬，別无选择。

……

可以预见，在今天的报告会结束之后，这三个被后人称为“徐辰三大猜想“的预言，將立刻成为全球各大顶尖数学研究所的头號攻坚目標。

无数的博士生將以此为题撰写毕业论文，无数的教授將以此申请巨额的科研经费。

它们將像三座灯塔，照亮未来几十年数论发展的航向。

……

“以上，就是我对这套工具未来的一些粗浅看法。”

徐辰放下了马克笔，拍了拍手上的粉尘。