第416章 报告会后续 七 结识大佬 3（加更）

“没错。”陶哲轩点了点头，“所以，我一直认为，真正的n-s方程，极有可能也会在三维空间中发生爆破。只是我们目前还没有找到足够强大的数学工具，去精確捕捉那个奇异点形成的瞬间。”

“那您认为，如果要正面攻克n-s方程，最大的障碍在哪里？”

……

陶哲轩沉吟了片刻。这个问题他思考过无数次，答案几乎是脱口而出的。

“核心障碍有两个。”

“第一个，是超临界性。三维n-s方程是一个超临界方程——也就是说，它的非线性项的增长速度，在最坏情况下，会压倒所有已知的线性耗散机制。目前人类掌握的所有正则性估计工具，在面对超临界非线性时，全部失效。”

“第二个，更致命。”陶哲轩的语气变得凝重，“我们缺少一种能够精確刻画『涡旋拉伸』动力学的几何工具。涡旋拉伸是三维流体独有的现象——二维流体不存在这个问题，所以二维n-s方程的全局光滑性早就被证明了。但在三维中，涡旋可以像拉麵条一样被无限拉伸、扭曲、摺叠，產生复杂的拓扑结构。”

“我们需要一种工具，能够同时追踪涡旋的几何形变和能量的非线性传递。但目前，这种工具不存在。”

徐辰安静地听完，然后问了一个问题。

“涡旋拉伸的核心，是不是可以归结为速度梯度张量的特徵值分布问题？如果三个特徵值中有一个持续增长且不受约束，涡旋就会被无限拉伸，最终导致爆破？”

陶哲轩端著橙汁的手微微一顿。

他看了徐辰一眼，目光中闪过一丝明显的惊讶。

“你一下子就抓到了最核心的地方。”

陶哲轩放下橙汁，语气变得认真起来，“没错，速度梯度张量的特徵值动力学，就是整个问题的命门。如果我们能证明特徵值在有限时间內必然保持有界，n-s方程的全局光滑性就成立了；反之，如果能构造出特徵值在有限时间內趋於无穷的严格例子，爆破就被证实了。”

“但问题在於，特徵值的演化方程本身就是非线性的，而且和压力项之间存在一个很噁心的非局部耦合。这个耦合让所有的逐点估计都变得毫无意义。”

他苦笑了一下。

“说实话，当年我就是在这个地方被卡死的。所以我才绕了一条路，去做平均化变体。因为平均化之后，那个非局部耦合被人为地切断了，问题才变得可解。”

“但真正的n-s方程里，那个耦合是切不断的。”

……

徐辰沉默了。

他在心里默默地消化著陶哲轩刚才说的这些信息。

连陶哲轩这种级別的天才，都只能绕著走的障碍……

千禧年难题，果然不是盖的。

不过，正因为如此，才更有挑战性，不是吗？

……

vip区里，依然人声鼎沸。

但陶哲轩和徐辰之间，却陷入了一种奇异的安静。

两人的眼神中都燃烧著一种对未知领域的炽热渴望。

最终，还是陶哲轩先打破了沉默。

“徐，”他的语气变得郑重，“如果你真的决定碰n-s方程……”

他停顿了一下，嘴角勾起一抹真诚的笑容。

“我会非常期待看到你的切入方式。因为我有一种直觉——你那套跨领域的思维方式，也许恰好能绕过我当年被卡死的那个地方。”

“我非常期待那一天……”

……