第158章 標准猜想a【三千字求订阅】

“我今天要匯报的题目叫做《霍奇猜想在三维代数簇上的一个表现》。”

“匯报时长三十分钟，问答时间二十分钟。”

“但请允许我稍微调整一下这个时间。关於《霍奇猜想在三维代数簇上的一个表现》，我做了两版匯报稿件，今天我准备用十五分钟这一版。”

“我要声明，这不是因为某些权威只给我十五分钟时间匯报，而是接下来我有更有趣的思路想分享给大家。”

此话一出，现场再度譁然。

第四天的交流可是大会核心中的核心，学者们三十分钟匯报时间尚且不够用，而沈牧竟然要主动缩减时间到十五分钟？

这是什么操作？

而且，沈牧话里说的权威是什么意思。

有心思活络的，已经联想到几个月前，艾琳娜·索科洛夫针对沈牧的那篇批判文章，眼光颇为复杂的看向艾琳娜等人。

艾琳娜·索科洛夫：“老师，沈牧话里有话。”

查尔斯·霍夫曼认真翻看著《数学学报》，头也不抬的说道：“十五分钟能讲清楚的事，本来就不用三十分钟，不是吗？艾琳娜，耐下性子，听听这个叫沈牧的小傢伙在讲什么，看他有了什么了不起的发现。”

讲台上，沈牧確认好时间安排，手拿雷射笔，指著幕布上的內容说道：“现在，我们开始。”

“首先，我要明確『霍奇-微分对应』在这项工作中的具体形式。这是一个严格的……定理，当然，它依赖於我们即將证明的三维霍奇猜想。”

“假设x是一个三维非奇异復射影簇，w是上面的一个凯勒形式。霍奇猜想断言，对於任一（1，1）-型的整上同调类[α]∈h1，1(x，q)，存在一个代数1-闭链z，使得其在德拉姆上同调中的类pd([z])与[α]相同……”

“具体构造如下：给定类[α]，考虑形如w+i??ˉφ的度量，要求其ricci形式代表c1（z）……”

“霍奇猜想所保证的代数闭链z，对应於此流在长时间极限下的稳定解，这里面最关键的地方在於，代数条件z是子簇的並，转化成了该极限解奇异集的一种分层结构和版稳定性，这可以通过流形的陈类约束和bismut-shen关於解析闭链的正则性来刻画……”

听到这里，讲台下靠后的学者、博士生或者普林斯顿学生们已经挠头了。

最关键的，他们连本《数学学报》“讲义”都没有。

只能干听。

可讲台上这位来自华国的年轻人，你现在到底在讲什么啊？

霍奇猜想，这也是我该来听的东西？

周雨看向屏幕，早已双眼呆滯，反而是在她身旁的张卫听得津津有味，手里拿著钢笔疯狂记录，嘴里还念叨著：“沈牧先生真的太厉害了，怪不得他一眼就能看出我在高阶ggp猜想上遇到的困难，原来他对霍奇猜想已经研究到了这般地步！”

张卫清晰记得在普林斯顿数学大会开始前的那天晚上，沈牧隨口说出的关键洞察，给他在高阶ggp猜想证明上提供了巨大帮助。

而现在，听沈牧现场匯报，张卫又收穫了许多灵感。

他有信心，只要把这些灵感整理完毕，就能把高阶ggp猜想往前推进一大步。

同时，坐在查尔斯·霍夫曼身旁的亚伦·米切尔有些坐不住了。

“老师，您怎么看沈牧的匯报？”

查尔斯·霍夫曼轻嘆一声，“很出色的证明，难怪他能获得阿蒂亚教授亲口讚扬，这个华国人的数学天赋確实强的离谱。而且他推导三维霍奇猜想使用分析路径时非常熟练，这个方法，我之前从没想到过。”

亚伦·米切尔一怔。

他实在没想到精通数学分析领域的老师会给沈牧这么高评价。

再一想之前他们试图在北米期刊中封锁沈牧，仿佛成了一个笑话。

沈牧的文章没投北米，而是投向了欧洲的《数学学报》，现在他已经向大眾证明了他的学术水平。

他如同一颗数学新星一般，从东方冉冉升起，再没人能够阻拦。

……

“通过刚刚提及的mori理性曲线理论和kollar-miyaoka-mori的形变理论，可以推出该空间是强有理连通的。”

“这意味著，任意两点都可以由一条有理曲线连接，且该曲线类在数值锥的內部。”

“因此，我们证明了霍奇猜想在三维情况下是成立的。”

沈牧对时间的把控很精准，到十五分钟的时候，刚刚好讲完所有內容。

然后他朝著台下观眾鞠了一躬。

伴隨著最后这一声“成立”，台下瞬间响起热烈掌声。

虽然绝大多数观眾根本听不懂沈牧后面在讲什么，但他们看到了前排德利涅、威腾、唐纳森等一眾大咖鼓掌。

这时候他们如果不跟著鼓掌，就会暴露出自己听不懂的事实。

没有等台下掌声消散，沈牧看向一旁工作人员，然后指了指投影仪说道：“接下来，我们不需要投影，《三维霍奇猜想》的事情暂且放在一边，我们来聊聊其他有趣的事情。请给我拿……唔……八块白板来，谢谢。”