第205章 数学大佬讲课该有的味儿
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跟想像中的完全不同，沈牧看她的眼神柔和，跟半年前的並没有两样。
这让周雨意识到，自己刚才的担心实属多余，而且自己的內心过分扭捏了。
沈牧这一句，將那好似非常遥远的距离，又神奇般地拉了回来。
在沈牧眼里，周雨倒真的没有太大变化。
“周雨师姐，你这是……”
平时周雨好似也不常在学校，所以两人不常遇到。
周雨挽了挽耳边的碎发，“哦，我最近正在研究一个课题，这不，想找导师看看，让他给我些意见。”
见沈牧点了点头，周雨心里一动，想起自己的论文正在卡壳，忍不住求助眼前的大神。
“对了，沈牧师弟，这个课题有点难，有好几个问题一直困扰著我，你能不能帮我看看？”
周雨声音越说越小，稍显侷促。
“好，拿来看看。”
沈牧倒是答应的爽利，很快接过周雨的论文看了起来。
周雨踮脚指了指自己困惑的两个地方，说完静立在一旁，像个隨时等待听训的小学生。
那篇论文叫做《从超椭圆曲线到一般族：標准d猜想的推广与模形式的应用》。
沈牧一眼扫过去。
周雨试图將关於標准猜想d在超椭圆曲线雅可比簇上的证明——即利用典范极化和数值等价环的有限生成性，推广到更高维的一般阿贝尔簇族。
周雨的问题在於，在构造与模形式空间对应的周环（ch）映射时，遇到了一个技术困难。
对於一族阿贝尔簇 a→s，希望证明在 chp(a)q中，由模形式参数化的某些代数循环类，在数值等价下是有限维的。
然而，直接推广似乎需要知道整个 a的霍奇结构的权的分解，而这在一般基 s上很复杂。
意识到两人正站在大太阳底下看这篇论文，周雨搓了搓小手，有点不好意思。
“那个……沈牧师弟，这个蛮复杂的，反正我也不著急，要不你拿回去，有空的时候帮我看两眼就可以，然后我来拿？”
毕竟她卡壳了很多天，头髮都有薅禿的跡象。
周雨羡慕地看向沈牧浓密的头髮，再次感嘆，人比人真的气死人。
只是她话刚说完，沈牧便指了指论文的地方，开口道：“师姐，你好像陷入了过度一般化的陷阱。”
周雨抬起的指尖一顿，“嗯？”
沈牧道：“在超椭圆曲线的情形，我们实际上並没有直接处理所有循环，而是利用了自同態环的分次结构。”
“对於每个素数?，我们有?-进上同调群heˊt1(aηˉ，q?)，它携带一个伽罗瓦表示的结构。模形式给出的信息，本质上作用於这个空间。”
周雨：“你是说我应该先固定一个素数?，考虑由模形式对应一个 hecke特徵標f生成的?-进实现的子表示vf?heˊt2p(aηˉ，q?)(p)，然后研究它能否由某个代数循环的实现生成？”
沈牧点了点头，“对於一般族，你需要找一个几何构造来实现这个类。尝试从考克斯特簇或希尔伯特模簇的酉群作用下手，那里有已知的志村簇结构，可以为你提供具体的模型……”
隨著沈牧的解释，周雨恍然大悟，“我明白了，我可以试著从艾希勒-志村上同调类出发，尝试用闭测地线的代数对应来几何化它。”
周雨一边兴奋地说著，一边在心中感嘆，自己卡壳了这么多天的问题，人家沈牧一眼就看到问题所在，隨口给她指了出来。
不愧是天才牧神。
就这种效率，能死多少脑细胞？万年都不会因为做学术研究而头禿。
她篤定就算她拿著论文去找导师张传明，张传明为她解惑也得费上些工夫。
看著周雨欣喜复杂的神色，沈牧还是开口。
“不过关於这个课题，学姐要是刚刚开始研究的话，我建议你可以换一个別的方向。”
格罗滕迪克標准猜想d的成立虽然他还没有公开，但证明思路都已经在他的脑海里。
在他这里，標准猜想d已经成为一条定理，而既然如此，那么基於这个猜想下的一切研究也就没有了任何意义。
去普林斯顿的时候，周雨对他多有照顾，而且还是他的师姐，既然恰巧看到这篇论文，他觉得有必要规劝一下周雨，不要再在这样的课题上浪费时间。
周雨当然是十分惊讶，“啊，为什么？”
不过刚刚被沈牧点拨了一番，脑细胞还处於非常活跃的阶段，她立马敏锐地想到了什么。
沈牧不答，而是笑著和周雨挥了挥手。
“周雨师姐，我还有事就先走了，回见。”
留下一脸震惊和疑惑的周雨站在原地没回过神。
“不是吧，標准猜想d都被他证明出来了？真的假的？”
……
回到宿舍的沈牧开始闭关研究格罗滕迪克的標准猜想c。
最近可能是一直在脑海里做演算，灵感也隨之而来。
上课的时候会有，就连刚刚看周雨论文的时候，他脑海里仍然闪过一些稍显灵巧的构思。
而现在，沈牧终於得以坐在书桌前，將这些灵感加在了证明思路里。
正当沈牧在宿舍抱著演算纸推演的昏天黑地的时候，张传明腋下夹著一本教案，来到了静园二院102教室前。
上节课结束之后，沈牧就告诉过同学们，这周连同下周的课他都不能来，会由代课老师来教他们。
他们还以为是哪位数学院的老师来代，没想到来上课的竟然是他们学校的博士生导师，资歷最顶的张传明教授！
张传明刚刚径直朝这个教室走来的时候，同学就已经嘀咕开了。
“这不是张传明教授吗，他不会就是牧神给咱们找的代课老师？”
“就这坚定的步伐和眼神，是来咱们班的无疑了。”
“张传明教授现在只带博士生，很少会到教室讲课了，別说还是来给我们本科选修班级讲课。”
“对啊，虽然张教授是牧神的导师，可也就是牧神能叫的动他，咱们也有幸能听听张教授讲的课。”
“先別急著开心，听说张传明教授十分严厉，搞不好一会儿回答不出他的问题，要被罚站的。”
……
张传明来给这群大三学生上课，確实是沈牧交给的任务。
不过来时他確实也带著一丝期待。
因为听沈牧说过，这群学生基础大多普通，但学习数学的热情还是十分高涨，上课眼睛发亮，下课有半数的同学都要找他答疑。
有学习精气神的班级，张传明自然更愿意教，为此他还为这节课专门做了临时教案。
“同学们好，我是今天给你们上课的代课老师张传明。”
“张教授好！”
只是隨著这节课的深入，张传明发现了问题。
这些同学们的状態好似跟阿牧说的不太一样，这哪是眼睛发亮，这一个个小眼挤的，根本看不见亮光。
张传明有些纳闷，是他板书写的太小了？
底下的同学却苦不堪言。
他们这哪是看不见，他们这是眼睛睁不开。
这下连平日里学习热情最高的李丝鈺都在拼命撑住自己的眼皮，並且冷不丁给同桌一记重拳，以帮助其快速脱困。
两人低声交谈，有气无力。
“这才是数学大佬讲课该有的样子嘛，就是这个味儿，好像听懂了啥，又好像啥也没听懂……”
“从这个角度来说，牧神真的很厉害，他那个级別的学者，竟然可以每部分內容都做到通俗易懂，向下兼容的能力非常强了。”
“啊，好想念牧神！”
……
张传明自然不知道自己被嫌弃，只是有些纳闷，这些学生上课时兴致不高，怎么下了课，仍然懵懵的，而且一个过来问问题的都没有？
所幸在他离开之前，有位同学恭敬上前，问出的问题却是关於沈牧的。
“张教授，您知道牧神最近在研究什么吗？”