第206章 获得「晨星奖」最年轻的学者

林初彤两只眼睛本来就大，瞪起来更像只可爱的小动物，別说，还有点萌。

沈牧不禁失笑，原来对於自己的研究能力，这丫头也並没有那么淡定，不但不淡定，还有些激动的样子。

“当然是真的，我什么时候拿研究开过玩笑？”

“太好了！”

林初彤猝然靠近，两手攀上沈牧的脖子，声音清亮。

“牧哥哥，你太厉害了！”

对於沈牧，林初彤是真心的崇拜，而且隨著两人认识的越久，这种崇拜好像愈加浓烈。

而今天她终於抑制不住自己的激动。

虽然迄今为止，沈牧在科学研究上的成就著实已经不小，最近世界级猜想之一的標准猜想a和b都证了出来，连天文学的重要奖项布鲁斯奖也拿过了。

可林初彤觉得那些虽然都很难，但眼前的光刻机却是实实在在要攻克的技术难关，考验的是多重科学知识的综合应用。

不久前，她还曾经和父亲林锋聊过关於光刻机的难题。

有著多年研究经验的林锋眉头紧皱，承认如今国內的技术確实落后於国外许多。

而且看这个趋势，林锋认为，也许这个差距还需要很多年去填补。

林初彤就是清楚沈牧的能力，听到他说研究光刻机才会如此兴奋。

依照经验来看，只要是沈牧致力要研究的项目，研究前不论看起来多么的难以实现，经过他的努力最终都会成功，而且效率极高。

有了沈牧这句话，林初彤相信，也许用不了那么多年，距离他们拥有自己的光刻机已经不远了。

忽然感觉到怀里的人，面对著林初彤晶亮的眼睛，泛粉的脸颊，沈牧低头，朝她红艷的嘴唇压了上去……

……

得知沈牧处於证明標准猜想c的关键阶段，林初彤並没有过分打扰沈牧。

况且既然回来了，她也要先回公司看一看，把公司的很多事宜从沈牧的手中接过来，好让沈牧毫无旁騖地做他的数学研究。

深夜的宿舍再次剩下沈牧一人。

与女朋友相处了几个小时，沈牧再次坐在书桌前的时候，只感觉腰不疼，腿也不酸，还有些神清气爽。

就是很神奇。

只是这次书桌也已经被林初彤整理好，看起来也著实清爽了不少。

很快，沈牧再次拿起笔，投入新一轮的证明演算中。

虽然沈牧的推理並没有成功，但是他有种感觉，对於標准c猜想的证明成功，也许他只差最后一步。

可是这一步的关键思路在哪里，他却始终抓不住。

又是一夜的推演，第二天刚刚亮的时候，林大小姐拎来了一份营养早餐，与他亲昵地聊了几句，又匆匆而去。

吃著小笼包的时候，电脑传来邮件的提示音。

电脑还是刚刚他跟林初彤商量公司事宜的时候打开的，沈牧挪过去，看到自己的邮箱里似乎已经堆了不少邮件，而最新的一封来自艾米丽。

几天之前，被陈之渭委以留住人才的重任，沈牧和初到华国的艾米丽有过短暂的接触。

虽然交谈时间並不长，但正如陈之渭所说，艾米丽確实非常聪明，又对学术极其热爱，是可以作为做研究的好苗子培养的。

以便交流，分別前，两人留了邮件地址。

沈牧將那封邮件打开。

“亲爱的沈牧先生，希望没有打扰到你，我现在正在研读您之前发表过的论文，只是在看论文的过程中我有个问题想要请教，可以麻烦您帮忙解答吗？”

“这道题原本不是您论文里的，只是我根据您论文里的题目引申出来的？”

后缀是【日益强壮的艾米丽】。

沈牧不禁莞尔，艾米丽虽然写的是中文，但从语境上来看，艾米丽的意思应该不是指自己日渐strong，而是日渐变胖。

邮件的中间是艾米丽的问题。

“设 x是一个光滑復射影簇，ump(x)表示余维p的代数闭链模去数值等价所得到的群。已知猜想a成立，那么对於任意两个代数闭链 z1，z2，如果它们的上同调类[z1]，[z2]∈h2p(x，q)满足[z1]u[z2]=0，能否推出它们在环um?(x)?q中的乘积也为零？

换句话说，上同调环的杯积结构是否“忠实”地反映在数值等价环的乘法中？我试图用曲面的例子验证，但对一般高维情形感到不確定。”

看到这个题目，沈牧当即挑了挑眉。

没想到这位小姑娘竟然研究起了他的论文，而且这道已经是数学专业大学高年级的题目，確实是不简单。

沈牧將手里的小笼包一口吞掉，去洗了个手，便坐在电脑前给艾米丽回邮件。

“当然，由於標准定理a成立，嵌入i:ump(x)qh2p(x，q)是一个单同態，並且它与交积（在环 um?中）和杯积（在上同调环中）相容。也就是说，对於数值等价类 a，b，有 i(a?b)=i(a)ui(b)。

因此，如果[z1]u[z2]=0，那么i([z1]num?[z2]num)=0，由於 i是单射，直接推出在数值等价环中[z1]num?[z2]num=0。这表明上同调环的乘法结构確实完全控制了数值等价环的结构。”

考虑到对方的知识储备，所以沈牧讲解得仔细些。

几乎只过去两分钟的时间，邮件提示音再次响起，果然是艾米丽的回信。

“i(a?b)=i(a)ui(b)……原来是这样，上帝，我简直是醍醐灌顶。”

沈牧再次失笑，逐渐变胖的艾米丽不仅理解力一流，中文成语也用得不错，真是孺子可教也。

隨后，艾米丽又截出了几段论文的阐述放在邮件正文，要沈牧解答。

沈牧认出来，他的这篇论文叫做《关於“动机实现函子”的构造尝试》，是他刚刚上大学的时候发表的。

这么初级的论文对他来说相对久远，竟被艾米丽找了出来。

沈牧依次回復艾米丽的问题，只不过回復完，看著自己写过的论文片段，眼神忽然凝重。

“……关键障碍在於：如何確保从『数值对应范畴』到『上同调实现范畴』的函子，能保持足够的结构以承载kuh分解？或许需要一种『逼近』观点：不要求整体构造，转而寻求在由一组精心选取的测试对象生成的子范畴上，先实现部分函子性……”

在坎培拉与陶喆轩交谈时，沈牧一度受到很多启发。

在研究一个数学问题时，陶喆轩会结合好几种方法去解决，而这些可能看起来並没有那么相干。

“我会大胆地去试，行不行只需要简单地测试一下看看。”

此刻，这段论文与陶喆轩的话在沈牧脑海里轰然碰撞，溅起一片雪亮的火花。

测试。

测试对象。

完备的测试闭链族。

沈牧猛地坐直身体，手指因激动微微发颤。

如果不追求一劳永逸地构造整个宏大函子，而是针对当前这个具体的对角类分解问题呢？

標准定理a確保了数值等价与同调等价的一致，这提供了“测试”的理论基础：一个代数闭链的性质，完全由它和其他所有闭链的相交数决定。

標准定理d则保证，存在足够丰富、几乎能“生成”整个数值环的闭链家族。

那么，对於对角类Δ，它的每个kuh上同调分量π{p，q}，虽然暂时不知道是否来自代数闭链，但它作为上同调类，作用在任何测试闭链γ上，都会给出一个明確的数值：π{p，q}([γ])。

而这个数值，根据標准定理a，一定对应著某个数值等价类！

沈牧的笔尖在纸上急速游走，

只是他感觉自己快要接近真相的时候，许久没有声音的电脑提示音再次响起。

被打断的沈牧只得抓了抓头髮，再次看向电脑邮箱。

这次不是艾米丽，发件人为“晨星奖评选委员会”。

看到这个標题，沈牧心中就已经瞭然，三年一度的晨星奖颁奖大会要召开了。