第214章 新的推演方式

由此报告正式进入正题。

沈牧操控雷射笔，看向身后大屏幕上的ppt內容。

“我的报告分为三个主要部分。”

“第一部分，回顾標准猜想c与d的表述、背景、以及证明难点。第二部分，我將介绍我所引入的广义上同调不变式 h_Γ^(x)*及其基本性质。第三部分，演示標准猜想d和標准猜想c的证明过程，以及新工具是如何在证明標准猜想c的思路中起到关键作用的。”

见沈牧从容地开始了自己的报告，坐在靠前排的张传明长出一口气。

別说，这辈子他参加过的国际学术交流会不少，但见到这种架势，他脑子还是有点麻。

没想到面对如此场面，阿牧竟然表现的这么沉稳。

一旁的肖燁，还有肖燁旁边坐著的几位院士，眼中无一不对著台上透出讚赏。

注意到张传明的神色，肖燁压低声音，眉间含笑。

“跟你说小沈没问题吧，看看，这不是稳的很。”

台上，沈牧的报告正在有条不紊的进行。

很长一段时间，报告厅內只剩下沈牧清晰有力的讲解声，以及雷射笔光点划过屏幕的细微声响。

第一部分的內容是顾及现场有些学者不是纯数学领域的学者，对两个標准猜想可能需要一些回顾，再者就是迁就现场的学生听眾。

不过这一部分他精简地讲完便切入正题。

“传统上同调理论在处理標准猜想涉及的精细结构时，会遇到本质障碍。

雷射笔的红点落在一个关键定义上，“我们需要一个更具函子性和刚性的工具。为此，我引入了 h_Γ^(x)*。”

屏幕上开始出现复杂的范畴图表与公式定义。

沈牧一步步解释其构造动机、基本性质，以及它与经典上同调理论的联繫与区別。

到这一步的时候，台下眾人都听得更加专注。

不像一些专攻数学其他领域的学者，毕竟是困扰了整个数学界几十年的世界级猜想，验证过程十分复杂，很多人对整个证明过程都存在诸多疑惑。

领域內的几个人，德利涅，威腾，邦別里等人的疑惑却是集中在这个新的工具上面，不夸张的说，这次不远千里过来，他们就是为了请沈牧亲自为他们解惑的。

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眾人反应各异。

德利涅身体微微前倾，手指无意识地在扶手上轻敲，仿佛在同步验算。威腾则一直在笔记本上速记，似乎不想放过一丝细节。陶喆轩听得专注，不时露出若有所思或赞同的神情。

吴保朱、米尔扎哈尼等人则神情严肃，目光一直跟隨著沈牧的雷射笔快速移动。

格里菲思从一开始就保持著双臂抱胸的姿势，眉头微锁。

他对过於范畴化的表述本能地持保留態度，更关心其几何实质。当沈牧阐述h_Γ^*的函子性时，他的嘴角几不可察地抿了一下，仿佛在说：“形式漂亮，但几何何在？”

沈牧似乎察觉到了这种无声的质疑。

他话锋一转：“抽象的构造需要几何的直观支撑。请考虑一个具体情形，光滑復射影簇上的代数闭链。”

他切换ppt，展示了一个相对具体的例子。

“在此情形下，h_Γ^*可以具体实现为经典平展上同调与代数闭链群的一种特定融合。新不变式的优势在於，这种融合是典范的，並且其函子性允许我们系统地追踪闭链在映射下的行为……”

显然这个例子慢慢打破了格里菲思心里的蒂固。

“原来是这样……”

虽然他不想承认，但沈牧的讲解逻辑严密，证明的推进过程堪称绝妙。

这个年轻人的数学天赋和逻辑强到超乎他的想像！

“標准猜想c的核心困难之一在於闭链关係的隨意性，h_Γ^*提供了一个更刚的替代品。我们证明，在一定条件下，闭链的等价关係可以提升到 h_Γ^*的层面，而后者的结构更为清晰可控。”

工具论证过半的时候，已经有很多人跟不上节奏，而相反地跟上节奏的部分人，更加专注到可怕。

正当格里菲思的博士生助手托马斯，因为已经听不懂沈牧的推理而懊恼挠头时，他发现自己的导师格里菲思如同一座木雕一样坐在那里，一动不动。

眼睛微眯，嘴巴好像也无意识地即將张开。

托马斯好似有些惊讶，“老师，您……”

托马斯只是摆了摆手，显然並不想因为和学生交流错过沈牧正在讲解的任何细节。

沈牧讲的很快，別说是托马斯，即使是他，稍一不注意，也可能就跟不上了。

也是从这里，他体会到这个年轻人不但真的可能证明出了两个猜想，而且也许自己和他之间確实有著一定的差距。

托马斯也有些尷尬。

上帝知道，导师的这个动作比较危险，他只是怕格里菲思嘴巴持续张大，本来就不十分牢固的假牙会从嘴里脱落，毕竟之前也总是发生这样的事情……

还有，导师不是说以他的身份就是来隨便听听么，现在他的神情怎么如此郑重？

隨著沈牧讲解的深入，台下，几位精通模型论或算术几何的学者眼睛明显亮了起来，互相交换著兴奋的眼神。

而更多专注於经典代数几何或拓扑的学者，则皱紧了眉头，努力消化这个跨界的想法。

在听眾席中部偏左的位置，两位並非专精此领域、但地位崇高的老教授正低声交谈。其中一位是来自剑桥的资深数论学家，以研究丟番图方程闻名，另一位是来自普林斯顿的拓扑学元老。

“艾伦，说实在的，从那个广义上同调不变式开始，我就感觉有点吃力了。”

拓扑学家苦笑著对同伴耳语。

“现在他又把模型论扯了进来，这年轻人的思维跳跃得太快了，他明显为了照顾不是专精此领域的人放慢了语速，可我还是堪堪跟上，大部分时间都在努力理解他为什么要这么做，而不是具体怎么做的细节。”

数论学家微微頷首，目光却一直没离开屏幕：“我也是。但理察，你不觉得这恰恰说明了他的框架之深和工具之强吗？他並非在炫技，而是为了解决一个特定的、传统工具无法乾净解决的问题，才不得不引入这些看似遥远的方法。”

艾伦隨即看向前方第一排的某个位置，“你看德利涅，他听得多么专注。如果这只是华而不实的论证，早被他尖锐的问题打断了。”

而此时，德利涅眉目严肃，已经从虚擬演算，变成拿著笔在纸上进行实际的推演。

当沈牧清晰地点明模型论工具如何保证性质的保持时，德利涅几不可察地点了点头，脸上掠过一丝极淡的、近乎讚许的神色。

他微微侧头，对坐在旁边、同样全神贯注的威腾说了一句。

“他比半年前在普林斯顿时，对工具的融合与把握，又明显进了一步。”

威腾低声回应：“是的。天赋极强，成长速度又如此惊人。德利涅，学术界这样的人能有几个，说实话，我都有点嫉妒这小傢伙了。”

德利涅不禁打趣威腾。

“我今天也是听到新鲜事了，咱们从来不服输的威腾，竟然也有说嫉妒別人的一天。”

“你是物理学家，你可以用你的长出去和別人的短处比，怎么样？”

听到德利涅如此说，威腾的神情却更加灰败。

“唉，得了吧，我就不信你看不出来，这傢伙在物理上的天赋也十分惊人，还是不说了。”

在他们侧后方，坐著一位来自水木大学的代数几何学家和他的博士后。

博士后脸上已满是迷茫，小声问：“老师，这个模型论的部分我完全没接触过，这是不是意味著我们很难完全验证这个证明？作者长翅膀的甜甜圈携《重生08：科研从学霸开始》在可乐小说等你。”

老教授摇了摇头，声音平和。

“不完全是这样，他使用了模型论的特定结论作为黑箱工具，关键在於他清晰地指明了这个黑箱的输入和输出。”