第231章 年轻人，为什么质疑我和沈教授聊过的课题？

不过这会儿他还是有点累，觉得他一个科学工作者还是不要想这些负面的东西为好。

给林初彤回了信息之后，沈牧上床，很快便有了睡意。

只是还没等进入深睡状態，一阵急促的电话铃声响起，犹如午夜凶铃一般把沈牧嚇醒。

不过电话那头不是什么带特效女声，而是陶喆轩略显抱歉的声音。

“沈，没吵醒你吧，说实话我有点睡不著，如果你也是的话，我想跟你聊一下最近的研究方向。”

沈牧第一直觉，陶喆轩不会是有点不敢睡吧？

於是来印渡的第一晚，沈牧是在和陶喆轩的秉烛畅谈中睡过去的，而且是坐在椅子上睡了后半夜。

第二天上午，腰酸背疼的陶喆轩还在补觉的时候，沈牧去了报告厅。

走到某个分会场的时候，沈牧被外面贴著的报告主题吸引。

关于格罗滕迪克-沈標准定理c在復曲面双有理几何中的一些应用尝试？沈牧决定进去听听。

果然如拉马努金教授所说，即使是分会场，里面仍是座无虚席，连过道和后排空地处都站了不少人，很多人是年轻的博士生或博士后，手里拿著笔记本，神情专注。

显然很多人都是被这个报告主题吸引进来的。

讲台上，一位来自看上去是本地的中年教授正在做报告。

沈牧在靠后的位置找了空位坐下，听起这位正在讲解的报告內容。

报告人大卫·施耐特正在复述定理c的核心思想，以及如何將他研究的特定復曲面问题，试图转化为定理c框架下的某种上同调类比较问题。

沈牧认真听了一会儿，说实话，虽然讲的偶有几处常规性错误，但大体的思路还算正確。

然而，隨著报告进入核心的应用部分，內容对於沈牧来说显然是在错误的方向一去不復返了。

报告人试图利用定理c中关於特定动机上同调类比较的结论，直接推导出他所研究復曲面模型的一个重要双有理不变量必须满足某个强不等式。

但在关键的推导步骤中，他使用了一个过渡引理，將定理c中的比较映射的函子性，直接推广到了一个非自然的扩张情境，並默认了这个扩张映射保持所需的正定性条件。

“……因此，通过这个自然延伸的映射，我们可以將沈定理中的正性判据移植过来，立刻得到我们需要的截面曲率的下界估计。”

报告人语气肯定地在白板上写下一个不等式结论。

台下不少听眾跟著点头，若有所思，快速记录著。

看到大家专注的模样，大卫·施耐特略显满意地点点头，心中舒出一口气。

他觉得应该是这样的，而看听课人的表现，结论確实是没有问题才对。

自信让他平静。

此时他报告暂停，微笑地看著台下，问道：“大家是否有什么问题。”

沈牧原本没打算吱声，就算是提意见也是等到后边的提问环节。

但现在既然这个环节似乎提前了，沈牧没有理由再让台上的这位继续误导观眾。

沈牧举了下手，施耐特看是个大学生样子的年轻人，隨即对他温和一笑，示意工作人员把话筒递过去。

沈牧接过话筒，声音通过扩音器清晰地在报告厅里响起。

“施密特教授，你好，关於第27页，推导关键不等式时使用的引理3.2，我有个问题。”

施密特看向自己的讲义，翻到那一页，那是他刚才重点讲述的过渡步骤。“请讲。”

“引理3.2声称，定理c中建立的比较映射η，可以自然地延拓到你所构造的扩展上同调群序列中，並保持其作为正性算子的性质。”

沈牧用十分流利的英音说道：“然而，定理c所证明的η的函子性，是针对特定的万有范畴构造。你构造的扩展序列，其对象已经超出了原定理所保证的范畴范围。”

“你是如何论证这个延拓的存在性，以及更重要的是，如何保证延拓后的映射仍然满足定理c证明中所依赖的、源於硬莱夫谢茨定理精髓的那个正性条件的？在你的讲义和证明中，我並没有看到对这一点的严格论证，它似乎被假设为自然成立。”

报告厅里安静了一下。

许多听眾重新看向自己的笔记或讲义，回想那个步骤，似乎很快发现了有什么不对。

报告厅內继而响起嘈杂的討论声。

施密特的脸色略微一僵，他显然没预料到问题会如此直接地指向他推导的核心推理。

他扶了扶眼镜，语气变得有些防御性，“这个延拓是显而易见的，因为我们的扩展序列是通过標准的局部化技巧得到的，而η的构造本身具有很好的自然性……”

“自然性不足以保证正性条件的保持。”沈牧打断了他，语气依然平静，但带著不容置疑的肯定。

“定理c的证明中，η的正性並非仅仅来自其函子性，而是紧密依赖於原始动机的特定几何实现和相应的霍奇理论结构。一旦离开那个严格定义的范畴，即使映射可以形式地延拓，其核心的正性很可能丟失。你的不等式结论，强依赖於这个正性。如果这一点不成立，整个应用推导的基础就不牢固。”

施密特的脸有些涨红了。

当著这么多人的面，被一个如此年轻的听眾尖锐质疑他工作的核心推导，这让他感到十分的难堪。

他加重了语气：“年轻人，我理解你可能对定理c有热情，但数学的推广和应用有时需要一些洞察和勇气，不能过於拘泥於原始的证明细节。这个延拓在几何上是直观的，我认为其正性的保持是合理的推论。如果你有更具体的反例或严格的逻辑反驳，可以提出来。”

气氛有些紧张。

台下听眾的议论声大了些，许多目光在报告人和后排举手者之间来回移动。

施密特眼珠转了两下，隨即严肃地笑了笑。

“对了，大家都知道证明此项定理格罗滕迪克-沈標准c定理的沈牧教授，前段时间他公开在网上招生来著，很荣幸我被初步选中了。”

“面试的时候，我有幸和沈牧教授聊了聊，就是关於这个课题方向……”