第44章 积分题

结果万万没想到，这小子在写完第二种证法后，居然一口气把第三种、第四种证法也给写了出来。

而且，罗伦给出的这三种证法，还每一种都从不同的角度解析了素数的无限性……

这得什么样的脑子，才能把素数的无限性想得这么透彻啊？

罗伦写完第四种证法，停下笔后，抬头瞥了眼近在咫尺的西蒙娜，见她表情惊诧地望著自己，赶忙问道：

“西蒙娜女士，你，怎么了？”

西蒙娜眨了眨眼，悠悠说道：

“罗伦，你今天可真是给了我一个不小的惊喜啊……这第六关的第四道题，我原以为要耗上好一阵才能解决掉的，但没想到，你居然一下子就给出了另外四种证法……”

“这难道不好吗？”罗伦反问了一句。

“好，当然好，非常好！”西蒙娜展顏笑道。

但笑了没一会儿，隨著四种证法集齐，第四题解答完成，这一关的第五题来了之后，她白皙脸蛋上的表情又瞬间凝固住了。

【第五题：求积分，∫(0→1){∑(n=1→∞)[(2^n)x]/(3^n)}^2dx，其中[(2^n)x]为取整函数。】

讲台上，那位黑袍老师的声音在这时响起：

“今天的你们，解题效率似乎提高了一个层次，这真的很让我感到意外……既然如此，趁现在还没下课，就再来看看这堂课的最后一题吧。”

台下，西蒙娜脸上的笑容已然消失，她皱眉盯著黑板上的第五题。

微积分这一块，她自忖颇有造诣，平日里也见过各种各样的习题，但今天这一道题，她属实是一次都没遇到过。

不过，西蒙娜不是那种遇到困难就会放弃的人，她思索之余，提笔唰唰唰在稿纸上演算起来。

然后她就发现……

取整函数的阶梯性导致积分区间无限细分，级数平方展开后的多重求和与积分交换不可行，同时无穷级数逐项积分的计算量爆炸。

算著算著，西蒙娜面孔上白皙细嫩的肌肤抽抖了几下，嘴里下意识又含起了脏东西：

“不是……这什么垃圾题，完全没办法正常积分，这他妈怎么算啊？我xxx……”

在他右侧的罗伦，听到她那骂骂咧咧的声音，不禁有些无语。

人长得挺漂亮的，身材也好得不得了，不说话时就是个媚態横生的优雅御姐，但一说话，尤其是嘴里含上脏东西时，本性就有点暴露了。

罗伦见她算不出来就一直在那里骂，各种污言秽语层出不穷，实在是有些听不下去了，赶忙打断她：

“西蒙娜女士。”

“嗯？”西蒙娜看向罗伦，见他满脸无奈之色，顿时尬笑了一声：“抱歉，实在是这道题出得有点奇怪了，从未见过这种题型，所以一时间没忍住……对了，你是懂微积分的吧，快帮我想想怎么做。”

罗伦说：“这种涉及到取整函数的积分题目，最好別用常规算法，完全可以通过概率工具来解决。”

西蒙娜愣了愣：“概率工具？可我不会概率啊……等等，你还懂概率学？”

“略懂……”罗伦点了点头，继续道：“你就算不懂也没关係，实际並不复杂，很简单的。”

说话间，罗伦提笔往自己面前的稿纸上书写起来。